Un long chemin pour parvenir au symbolisme actuel
Nous avons pris l'habitude d'utiliser fréquemment des expressions du type
5x3 - 4x2 + 3x + 2
Aujourd'hui, nous ne nous rendons plus compte que le choix de ce symbolisme
actuel s'est fait afin de faciliter la manipulation de calculs algébriques.
Le premier qui eut l'idée d'utiliser des abréviations dans les
calculs était le mathématicien grec Diophante de l'Ecole d'Alexandrie.
(On ne sait toujours pas s'il a vécu au IIIe ou au IVe siècle apr. J.-C.
!) Son écriture symbolique était pourtant très difficile à déchiffrer !
Le vrai calcul symbolique apparaît aux XVe et XVIe siècles chez les
Français, les Anglais et les Allemands. Mais ce symbolisme varie fortement
d'un auteur à l'autre. Au début du XVe siècle, on recourait aux lettres
"p" et "m" pour symboliser l'addition et la soustraction.
En ce temps, l'inconnue n'était pas notée par une lettre. L'expression
(1) se serait écrite de la façon suivante :
C5 m Q4 p N3 p 2
Le tableau suivant renseigne sur les symboles utilisés :
En 1484, on constate l'amélioration suivante:
53 m 42 p 31 p 20
Cette écriture a été introduite par Nicolas Chuquet, mathématicien
et médecin français, dans son ouvrage «Triparty en la science des nombres».
Ce symbolisme se rapproche des notations modernes en introduisant l'écriture
sous forme d'une "puissance" ; dans l'ouvrage en question,
on fait même appel à la notion d'exposant négatif, notion qui est
le fondement de ce chapitre.
Les signes "+" et "–" n'apparaissent qu'en 1489
dans un ouvrage d'arithmétique de Jean Widmann d'Eger. C'est Michel
Stifel qui, en adoptant ces signes dans son célèbre « Arithmetica
Integra », contribue à ce que ce symbolisme se répande vite. Le signe
d'égalité a été introduit en 1557 par le mathématicien anglais Robert
Recorde qui pensait que deux traits identiques reflétaient au mieux
la parfaite égalité.
A la fin du XVIe siècle, François Viète, mathématicien et juriste
français introduisit le vrai calcul littéral. Il peut donc être considéré
comme le véritable fondateur de l'algèbre. Viète n'utilisait que des lettres
majuscules, il distinguait les voyelles (grandeurs inconnues) et les consonnes
(nombres donnés).
Au XVIIe siècle, René Descartes, philosophe et savant, s'intéressa
à l'art de résoudre des problèmes géométriques par le calcul et il fit
l'emploi systématique des lettres x, y et z. Dès lors, les mathématiciens
ont pris l'habitude de noter les grandeurs inconnues par des lettres minuscules
de la fin de l'alphabet.
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